LATIHAN SOAL DINAMIKA ROTASI

1.Gaya 8 N, 6 N, 5 N, 3 N, 7 N, 9 N dan 4 N bekerja terhadap persegi panjang yang sisi-sisinya berukuran : 4 m x 2 m seperti terlihat pada gambar.

Tentukan jumlah aljabar momen gaya dengan pusat :

a. Titik A   

b. Titik B    

c. Titik C      

d. Titik O

Penyelesaian :
a.       τ_A =  5.2 + 3.4 + 7.7 – 9.2 – 4.2 

           = 10 + 12 + 49 – 18 – 8

           = 71 – 26

           = 45 N.m ( searah jarum jam )

   
   b.      τ_B =  5.2 + 3.4 + 8.2 – 9.2 – 7.1 

          = 10 + 12 + 16 – 18 – 7

          = 38 – 25

          = 13 N.m ( searah jarum jam )

   
    c.       τ_A =  8.2 + 9.2 - 7.1 – 6.4 – 5.2 

           = 16 + 18 + 49 – 7 – 24 - 10

           = 34 – 41

           = -7 N.m ( berlawanan jarum jam)

   
   d.      τ_A =  8.1 + 3.2 -  6.2 – 4.1 

          = 8 + 6 – 12 – 4

          = 14 – 16

          = -2 N.m ( berlawanan jarum jam )

2. Sebuah roda dengan jejari 19 cm, dan bermassa 4,5 kg, berputar dengan kecepatan 50 rad/s. Jika roda dianggap silinder tipis berongga. Tentukanlah energi kine tik rotasi roda.

Penyelesaian :

Diketahui:

m = 4,5 kg,

r = 19 cm = 1,9 × 10^-1 m

ω = 50 rad/s

Ditanyakan: Ek_rot

Jawab:

Untuk mencari energi kinetik, terlebih dahulu kita mencari momen inersia roda.

Momen inersia untuk silinder tipis berongga adalah: I = mr²

I= 4,5 (1,9 × 10-1)²

= 4,5 ( 3,61 × 10^-2)

= 1,624 × 10^-1

= 0,1624 kg m²

Ek_rot = ½ I.ω²

         = ½ (0,1624).(50)²

         = ½ .406

         =  203 joule

3. Perhatikan gambar di bawah ini.

Dua buah benda bermassa m₁ = 2 kg dan m₂ = 3 kg dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol pejal dengan jari-jari 10 cm dan massa katrol  6 kg.

Tentukanlah :

   a.Percepatan linier sistem

   b.Tegangan tali T₁ dan T₂

Penyelesaian :

4. Sebuah bola pejal bermassa 10 kg berjari-jari 10 cm menggelinding di atas bidang miring 37°. Jika gaya gravitasi 10 m/s², maka tentukanlah hal-hal berikut.

a. Momen inersia bola!

b. Percepatan bola!

c. Percepatan sudut bola!

d. Gaya gesek antara bola dan lantai!

e. Torsi yang memutar bola!

Diketahui :  a. m = 10 kg

             b. R = 10 cm = 0,1 m

                  c. g = 10 m/s²

Ditanyakan :    
           a. I = ...?

b. a = ...?

c. α = ...?

d. fg = ...?

e. τ = ...?

5. Seorang penari balet memiliki momen inersia 8 kgm² ketika kedua lengannya telentang dan 2 kg m² ketika merapat ke tubuhnya. Pada saat kedua lengannya terentang, penari tersebut berputar dengan kelajuan 3 putaran/s. Setelah itu, kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya. 

Tentukanlah laju putaran penari ketika kedua lengannya merapat!

Diketahui :

a. I = 8 kgm²

b. I' = 2 kg m²

c. ω= 3 putaran/s

Ditanyakan : ω' = ...?

Jawab:

I .ω = I''.ω'     => ω’= I .ω/ω'

             =>ω’= 8x3/2

                    = 12 putaran/s

QUIZ DINAMIKA ROTASI