Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan tersebut.
(P= tekanan (N/m2 = Pascal)
Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak.
Ph = ρgh (N/m2)
Apabila tekanan udara luar ( Po) diperhitungkan, tekanan hidrostatis ditulis
PA = Po + ρgh
Hukum Pascal menyatakan tentang sifat fluida yang meneruskan tekanan ke segala arah sama besar.
Hukum Archimedes menyatakan bahwa gaya ke atas yang dialami oleh sebuah benda dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
FA = ρc.Vc g
Kemungkinan benda yang dimasukkan dalam zat cair
a. Mengapung jika ρb < ρc
b. Melayang jika ρb = ρc
c. Tenggelam jika ρb > ρc
Berat semu benda adalah berat benda ketika benda ditimbang dalam zat cair.
Berat semu = Berat benda di udara - Gaya Archimedes
Ws = Wu - FA
Tegangan permukaan (γ ) terjadi karena adanya gaya kohesi dan adhesi pada fluida. Secara matematis, dinyatakan dengan persamaan
Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler. Gaya kohesi dan adhesi menyebabkan timbulnya meniskus cekung atau meniskus cembung pada permukaan fluida. Persamaan kapilaritas tersebut adalah
Fluida ideal adalah fluida yang tidak dapat dimampatkan, tidak mengalami gaya gesek ketika mengalir, dan alirannya stasioner
Fluida sejati adalah fluida yang memiliki sifat dapat dimampatkan, memiliki viskositas, dan alirannya tidak stasioner (turbulen).
Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa debit air (Q) selalu tetap.
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa tekanan, energi kinetik dan energi potensial per satuan volume fluida yang mengalir, nilainya sama di setiap titik aliran fluida.
P + 1/2ρv2 + ρgh = konstan
Viskositas (kekentalan) suatu fluida dirumuskan dalam Hukum Stokes sebagai berikut.
F =6πηr
Soal dan Pembahasan:
1.
Tabung setinggi 30 cm diisi penuh dengan fluida.
Tentukanlah tekanan hidrostatis pada dasar tabung, jika g = 10 m/s2
dan tabung berisi:
a. air massa jenis 1000 kg/m3
b. raksa massa jenis 13600 kg/m3
c.
gliserin massa jenis 1260 kg/m3
Jawab:
Diketahui: h
= 30 cm dan g
= 10 m/s2.
a.
Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air:
Ph = ρ gh
= (1.000 kg/m3) (10 m/s2)
(0,3 m) = 3.000 N/m2
b.
Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air raksa:
Ph = ρ gh
= (13.600 kg/m3) (10 m/s2)
(0,3 m) = 40.800 N/m2
c.
Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi gliserin:
Ph
= ρ
gh = (1.260 kg/m3) (10 m/s2)
(0,3 m) = 3.780 N/m2
2.
Jika diketahui tekanan udara luar 1 atm dan g = 10 m/s2,
tentukanlah tekanan total di bawah permukaan danau pada kedalaman:
a.
10 cm,
b.
20 cm, dan
c. 30 cm.
c. 30 cm.
Jawab:
Diketahui: po = 1 atm dan g
= 10 m/s2.
a. Tekanan total di bawah permukaan danau
pada kedalaman 10 cm:
pA = po + ρgh
= (1,013 ×
105 N/m2) + (1.000 kg/m3) (10 m/s2)
(0,1 m)
= 1,023 × 105 N/m2
b. Tekanan total di bawah permukaan danau
pada kedalaman 20 cm:
pA = po + ρgh
= (1,013 ×
105 N/m2) + (1.000 kg/m3) (10 m/s2)
(0,2 m)
= 1,033.105 N/m2
c. Tekanan total di bawah permukaan danau
pada kedalaman 30 cm:
pA = po + ρgh
=
(1,013 × 105 N/m2) + (1.000 kg/m3) (10 m/s2)
(0,3 m)
= 1,043.105 N/m2
3.
Perhatikanlah gambar bejana di bawah ini.
Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm3, massa jenis raksa 13,6 g/cm3, dan massa jenis air 1 g/cm3, tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air.
Jawab :
Diketahui: ρ m = 0,8 g/cm3,
ρHg = 13,6, dan ρ air = 1 g/cm3.
Air dan
minyak batas terendahnya sama sehingga diperoleh persamaan
berikut
berikut
ρa.ha = ρm.hm
ha = ρm.hm/ha = 0,8 g/cm3 x15 cm/1 g/cm3= 12 cm
Jadi, perbedaan tinggi
permukaan minyak dan air = 15 cm – 12 cm = 3 cm.
4.
Alat pengangkat mobil yang
memiliki luas pengisap masing-masing sebesar 0,10 m2 dan 4 × 10–4 m2
digunakan untuk mengangkat mobil seberat 2×104 N. Berapakah besar
gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil?
Jawab :
Diketahui:
A1 = 4×10–4 m2, A2 =
0,1 m2, dan F2 = 2×104 N.
Dengan demikian, gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil
adalah 80 N.
5.
Sebuah pompa hidrolik berbentuk silinder
memiliki jari-jari 4 cm dan 20 cm. Jika pengisap kecil ditekan dengan gaya 200
N, berapakah gaya yang dihasilkan pada pengisap besar?
Jawab:
Diketahui: r2 = 20 cm, r1 = 4 cm, dan F1
= 200 N
6.
Sebuah batu memiliki berat 30 N Jika
ditimbang di udara. Jika batu tersebut ditimbang di dalam air beratnya = 21 N.
Jika massa jenis air adalah 1 g/cm3, tentukanlah:
a. gaya ke atas yang diterima batu,
b. volume batu, dan
c. massa jenis batu tersebut.
Jawab:
7. Sebuah
bola logam padat seberat 20 N diikatkan pada seutas kawat dan dicelupkan ke
dalam minyak ( ρminyak = 0,8 g/cm3).
Jika massa jenis logam 5 g/cm3, berapakah tegangan kawat?
Diketahui:
wbola
= 20 N, ρ minyak = 0,8 g/cm3,
dan ρ logam = 5 g/cm3.
Berdasarkan uraian gaya-gaya yang bekerja
pada bola, dapat dituliskan persamaan
8. Sebuah
benda memiliki volume 20 m3 dan massa jenisnya = 800 kg/m3.
Jika benda tersebut dimasukkan ke dalam air yang massa jenisnya 1.000 kg/m3,
tentukanlah volume benda yang berada di atas permukaan air.
Jawab:
Diketahui:
Vbenda = 20 m3, ρbenda =
800 kg/m3, dan ρair = 1.000 kg/m3.
FA = ρc Vc g = berat benda = ρc Vc g = mg = ρb Vb g
ρa Vc =
ρb Vb
(1 kg/m3)
(Vc =
(800 kg/m3) (20 m3)
Vc = 16 m3
Vmuncul = 20 m3 – 16 m3 =
4 m3.
9. Sebuah
benda dimasukkan ke dalam air. Ternyata, 25% dari volume benda terapung di atas
permukaan air. Berapakah massa jenis benda tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Vbenda
terapung = 25%.
Wbenda = FA
mg = ρair.Vbenda tercelup g
ρ air.Vbenda g
= ρ
air.Vbenda tercelup g
Jadi massa jenis benda = 0,75 g/c
10. Suatu
tabung berdiameter 0,4 cm jika dimasukkan secara vertikal ke dalam air, sudut
kontaknya 60°. Jika tegangan permukaan air 0,5 N/m dan g = 10 m/s2 , tentukanlah
kenaikan air pada tabung.
Jawab:
Diketahui:
dtabung
= 0,4 cm, Ө = 60°, g = 0,5 N/m, dan g = 10 m/s2.
11. Sebuah
pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing dengan luas penampang
200 mm2 dan 100 mm2. Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan
air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil.
Jika kecepatan arus di penampang besar
adalah 2 m/s, tentukanlah:
a. kecepatan arus air di penampang kecil, dan
b. volume air yang mengalir setiap menit.
Jawab:
Diketahui:
A1 = 200 mm2, A2 = 100 mm2, dan v1 = 2 m/s.
a. A1.v1 = A2.v2
(200 mm2) (2 m/s) = (100 mm2)v2
v2 = 4 m/s
b. Q =V/t = Av --> V = Avt
= (200 × 10–6 m2) (2
m/s) (60 s) = 24 × 10–3 m3 = 2,4 × 10–4 m3.
12. Pipa
venturi meter yang memiliki luas penampang masing-masing 8 × 10–2 m2
dan 5 × 10–3 m2 digunakan untuk mengukur kelajuan air.
Jika beda ketinggian air raksadi dalam kedua manometer adalah 0,2 m dan g = 10 m/s2, tentukanlah kelajuan air tersebut.
( ρ raksa = 13.600 kg/m3).
( ρ raksa = 13.600 kg/m3).
Jawab
Diketahui:
A1 = 8 × 10–2 m2, A2 = 8 × 10–3 m2, h = 0,2 m, dan g = 10 m/s2.
13. Sebuah
pesawat terbang bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melalui
bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat yang luas permukaannya 50 m2. bergerak
dengan kelajuan masing-masing 320 m/s dan 300 m/s. Berapakah besarnya gaya
angkat pada sayap pesawat terbang tersebut? (ρ udara = 1,3 kg/m3)
Jawab:
Diketahui: A = 50 m2, v2 = 320 m/s, v1 = 300 m/s, dan
ρ udara = 1,3 kg/m3.
F1 – F2 =
½ ρA ( v22- v12 )
= ½ (1,3
kg/m3)(50 m2)(320 m/s)2 – (300 m/s)2
= 403.000 N
= 403.000 N
14. Gambar
di bawah ini menunjukkan sebuah reservoir yang penuh dengan air. Pada dinding
bagian bawah reservoir itu bocor hingga air memancar sampai di tanah.
Jika g = 10 m/s2, tentukanlah:
a. kecepatan air keluar dari bagian yang
bocor;
b. waktu
yang diperlukan air sampai ke tanah;
c. jarak pancaran maksimum di tanah diukur
dari titik P.
Jawab:
Diketahui: h1 = 1,8 m, h2 = 5 m, dan g
= 10 m/s2.
15. Suatu air
terjun dengan ketinggian 10 m mengalirkan air dengan
debit 20 m3/det. Berapa daya yang dapat dibangkitkan oleh
air
terjun itu. ρair = 1.000 kg/m3.
Jawab :
Diketahui
:
Kita
tinjau di puncak air terjun massa air memiliki tenaga
potensial yang besarnya:
potensial yang besarnya:
Ep = mgh dan Massa air
adalah m= ρV
Daya yang
dibangkitkan merupakan perubahan tenaga potensial
air menjadi tenaga untuk penggerak turbin di bawahnya.
air menjadi tenaga untuk penggerak turbin di bawahnya.
P = Q.ρ.g.h
Dengan
demikian kita dapat menghitung daya yang ditimbulkan oleh
air terjun.
air terjun.
P = 20 m3/det × 1.000 m3 × 10 m/s2 × 10 m
P = 2 × 106 Watt
Tidak ada komentar:
Posting Komentar