LATIHAN SOAL KESEIMBANGAN

1. Seorang anak massa 50 kg memanjat tali dan berhenti dalam keadaan seperti gambar di bawah ini

Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada tali dan tentukan besar tegangan masing-masing tali!

Penyelesaian :

                       Diagram gaya yang bekerja pada tali  sbb :

               Syarat kesimbangan titik adalah:

                   ∑ F_x = 0  dan     ∑F_y = 0

2.Tiga buah beban bermassa m₁ , m₂ , dan m₃ digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin seperti gambar.

Bila sistem dalam keadaan seimbang  dan m₂ = 500 gram , maka tentukan massa m₁ dan m₃

_{Penyelesaian :}
                      Soal diselesaikan dengan persamaan sinus.
                      Diagram gayanya adalah sebagai berikut

3.Seorang anak bermassa 100 kg berada di atas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas  dua tonggak A dan C . Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.

Jika jarak AB = 2 m , BC = 3 m dan AD = 8 m, maka berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terjungkal.

Penyelesaian :

Diagram gaya yang bekerja sebagai berikut :

Titik C menjadi poros , dan pada saat papan terjungkal N_A = 0

Dalam keadaan ini maka berlaku:

∑τ_C = 0

W_B (L_BC) + W_AD (L_C) – W_o ( X ) = 0

500.3 + 1000.1 – 1000.X = 0

1000X = 2500

X = 2,5 meter

4. Sebuah kotak lampu digantung pada sebuah pohon melalui sebuah tali, batang kayu dan engsel  seperti pada gambar di bawah ini.

Jika  panjang AC =  4 m dan BC = 1 m, massa batang AC = 50 kg dan massa kotak lampu 20 kg, serta percepatan gravitasi 10 m/s².

Tentukan :

a.Tegangan  tali yang menghubungkan  antara  batang pohon dan kayu

b.Gaya resultan  dan arahnya yang bekerja pada engsel

Penyelesaian :

Diagram gaya yang bekerja  pada batang AC adalah sebagai berikut.

a. Jumlah momen gaya dengan poros di titik A sama dengan nol

∑τ_A = 0

T.sin 30^o (L_AB) – W_AC ( ½ L_AB) – W_C.(L_AC) = 0

T(0,5)(3) – (500)(2) – (200)(4) = 0

1,5T = 1800

T = 1500/1,5 = 1200 N

b.Resultan gaya vertikal dan horizontal sama dengan nol.

∑ F_X = 0

N_x – T cos 30^O = 0

Nx = T cos 30^o

Nx = 1200 ( ½ V3 ) = 600V3 N

N_y – W_AC – W_C + T.sin 30^o = 0

N_y = W_AC +W_C – T.sin 30^o

N_y = 500 + 200 – 1200.(0,5)

N_y = 700 – 600 = 100 N

Resultan gaya yang bekerja pada Engsel

R = ( Nx² + Ny² )^1/2 = [(600V3)² +(100)²]^1/2

R = [1080000 + 10000)^1/2

R = [1090000]^1/2 = 1044 N

Arah gaya resultan pada engsel A

Tgθ = (N_y/N_x) = 100/600V3 = 0,0962

θ = 5,5^o